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Semaine des mathématiques 2016

La Semaine des mathématiques aura lieu du 14 au 20 mars 2016.
Le thème de cette cinquième édition invite à explorer les liens qu'entretiennent mathématiques et sport et s'inscrit naturellement dans la dynamique de l'opération "l'Année du sport de l'école à l'université".

La semaine des Mathématiques a pour objectif de montrer les mathématiques sous un jour nouveau, ludique, concret et dynamique, en présenter les innombrables facettes et débouchés pour donner envie aux élèves de faire des maths et encourager des vocations.
Cette semaine valorise les actions éducatives menées tout au long de l'année dans le champ des mathématiques aux niveaux académique et national.

EDUSCOL - semaine des mathématiques
education.gouv.fr - semaine des mathématiques

Guide académique de la semaine des mathématiques
Site du groupe départemental du Calvados
Culture maths
Le Labosaïque du Laboratoire Nicolas Oresme
L'année du Sport
La page dédiée sur le réseau Canopé
Les actions engagées dans les académies sont valorisées sur le site du ministère

Programme


Samedi 12 mars


Collège Dolto, L'Aigle, 8h30-12h30 : Rallye mathématique 4e/3e : des équipes de 3 ou 4 élèves des collèges Dolto de L'Aigle et Jean Moulin de Gacé s'affrontent amicalement autour d'énigmes mathématiques.

Lundi 14 mars


Collège Jacques Prévert, Verson : jour de pi, mesure du périmètre d'un cercle de diamètre 10 m par des élèves de sixième. Mesure obtenue : 31,40 m.

École primaire des Cailloutins, Chailloué (Orne) : accueil par classe des parents une demi-journée pour une course d'orientation avec des énigmes à résoudre à chaque balise.

Lycée Lebrun, Coutances : inauguration du Jeu du Chaos, animation avec un triangle et des constructions de points suivant le résultat obtenu en lançant un dé.

Mardi 15 mars


Collège Jean Moulin, Gacé : rallye Calcul@tice et résolution d'énigmes mathématique CM2/6e avec l'école Edgar Degas de Gacé.

Collège Simone Veil, Villers Bocage : rencontre CM2 /5eC : rallye calcul@tice, jeux de société et de logique, énigmes mathématiques par équipe, constructions géométriques, Jeux de géométrie Kelpolygoness et Triface ...

École primaire des Cailloutins, Chailloué (Orne) : accueil par classe des parents une demi-journée pour une course d'orientation avec des énigmes à résoudre à chaque balise.

Institut Lemonnier, Caen : Le jeu du chaos dans le cadre d'une rencontre internationale d'élèves français, italiens et bulgares du jeudi 10 au mardi 15 mars.

Lycée Grignard, Cherbourg-en-Cotentin : conférence d'élèves « La Manche a son Tour et … Cherbourg fait son Tour » et Concours Général de Mathématiques.
Présentation de l'événement

Lycée Lebrun, Coutances : ateliers du Labosaïque, par le laboratoire de mathématiques Nicolas Oresme, avec la présence d'universitaires.

Lycée Tocqueville, Cherbourg en Cotentin : conférences d'élèves à la Cité de la Mer : "Comment pronostiquer le résultat d'un match OM-PSG ?", "Un homme peut-il marcher sur l'eau ?", "Quelle position adopter à vélo, comment aller plus vite grâce aux équipements ?", "L'étonnante forme du ballon de football ou l'incroyable polyèdre qui s'est pris pour une sphère...", "0ptimiser les chances de réussir une transformation au rugby", "Le smash le plus performant au tennis, selon la taille du joueur et sa position sur le court", "Obtenir le lancer le plus performant au javelot".

Matin à la Cité de la Mer, Cherbourg-en-Cotentin : conférences d'élèves de la maternelle au lycée.

Mercredi 16 mars


Canopé, Caen : jeux et applications TICE et mathématiques pour les élèves de maternelle.

Collège Raymond Le Corre, Equeurdreville : animations mathématiques.

École primaire des Cailloutins, Chailloué (Orne) : accueil par classe des parents une demi-journée pour une course d'orientation avec des énigmes à résoudre à chaque balise.

Olympiades de mathématiques pour les élèves de première (en individuel ou en groupe).

Jeudi 17 mars


Collège Diderot, Tourlaville : diffusion de la conférence "la physique du football". Deux chercheurs présentent, non sans humour, les différentes trajectoires parcourues par différentes balles et ballons ainsi que les lois physiques qui régissent ces mouvements (vimeo.com/35311795).

Collège Robert de Mortain, Mortain : animations mathématiques.

Concours Kangourou.

École primaire des Cailloutins, Chailloué (Orne) : accueil par classe des parents une demi-journée pour une course d'orientation avec des énigmes à résoudre à chaque balise.

ESPE de Caen, 8H-12H : Didactique croisée des deux disciplines maths et EPS, Ateliers et témoignages d'activités interdisciplinaires, "Danse et maths", les mathématiques autrement.
Présentation de l'événement

Vendredi 18 mars


Collège Jules Verne, Saint Hilaire du Harcouet, 9H - 11H30 : Biathlon des mathématiques pour 160 élèves de CM1, CM2 et 6e.
Présentation de l'événement

ESPE de Saint Lô : clôture de la semaine des mathématiques.
Présentation de l'événement

Lycée Grignard, Cherbourg-en-Cotentin : ateliers d'initiation au bridge.
Présentation de l'événement

Samedi 19 mars


Collège Jean Moulin, Gacé : matin, épreuves qualificatives pour le Championnat de France de Grilles Logiques et de Sudoku (matin), finale régionale du Championnat de France de jeux mathématiques (après-midi).

Toute la semaine


Collège Alphonse Allais, Honfleur : Hand et EPS en 6e (géométrie du terrain de hand, comptabilisation des points, règle de 3 pas...)

Collège André Miclot, Portbail : pavage de Penrose réalisé par les élèves de 4e sous le préau.

Collège Diderot, Tourlaville : concours de mathématiques à partir d'énigmes pour tous les élèves du collège.

Collège Marcel Grillard, Bricquebec : puzzle de Sam Loyd réalisé par des élèves de 5e, 4e et 3e.
Le puzzle de Sam Loyd

Dans toutes les piscines du Calvados du 7 au 11 mars 2016 : "mathématiques et natation" : situations proposées à l'ensemble des classes de la Grande Section au CM2.

Lycée des Andaines, La Ferté Macé : concours de dessin sur calculatrice pour les élèves de seconde et activités de magie présentées par des élèves.

Lycée Henri Cornat, Valognes : jeu du chaos pour tous les élèves du lycée.

Lycée Marguerite de Navarre à Alençon : énigmes pour tous les lycéens et à tous les personnels du 1er mars jusqu'à la journée Portes Ouvertes du 19 mars.

Lycee privé professionnel Victorine Magne, Lisieux : tournoi de tennis de table avec comptage des points et énigmes quotidiennes dans chaque classe et pour l'équipe éducative.

Lycée professionnel Sainte Ursule, Caen : dépouillement et présentation par toutes les classes des résultats de l'enquête "LYCÉENS ET TABAC".

Rallye de calcul mental Calcu@atice.

Ressources pour des ateliers


Atelier magie, semaine des mathématiques 2015

Des manipulations et des démonstrations avec des balles et des ballons

Le jeu de chaos, une animation proposée par le groupe DNL Maths de l'IREM

L'Atelier Canopé 14 - Caen propose aux écoles abonnées de venir avec leurs élèves de classes de maternelle pour découvrir des jeux, des applications sur tablettes et des activités sur TNI.
Pour se renseigner et s'inscrire, les enseignants intéressés peuvent s'adresser à Corinne Douaglin, au 02.31.56.61.57 ou par mail à corinne.douaglin@ac-caen.fr

Une énigme par jour


Chaque jour de la semaine des mathématiques nous vous proposerons une énigme.
Vous pourrez consulter ici l'énigme du jour et le récapitulatif des précédentes énigmes avec leurs solutions.



Solutions


Lundi 14 mars 2016

Le marathon se court sur une distance de 26 miles et 385 yards. Pour celui organisé chaque année pour le « Pi-day » (le 14 mars, jour de π) dans une ville portuaire, 40 % des habitants sont inscrits. Si 95% d'entre eux abandonnent dans les 5 premiers kilomètres, tous les autres terminent l'épreuve. Il y avait, cette année 4000 spectateurs pour applaudir les 200 coureurs de la cité qui ont franchi la ligne d'arrivée. Combien d'habitants compte cette ville portuaire ?

  • Hugo Planque, 4e A au collège d'Equeurdreville
  • La classe 5 jaune de l'institut Saint-Lo d'Agneaux
  • La classe de 5e A du collège Marcel Proust de Cabourg

Solution proposée par la classe de 5e A du collège Marcel Proust de Cabourg :
Antoine a dit qu'on n'avait pas besoin de connaître ni la distance ni le nombre de spectateurs.
Lou nous a dit que les 200 coureurs arrivés représentaient 5% des inscrits.
Kylian a dit que 5% multiplié par 20 faisait 100% donc 200 x 20 = 4000 coureurs inscrits.
Mathieu a dit 40% des habitants étaient les 4000 inscrits au marathon donc 80% faisait 8000 habitants et 20% de la ville faisait 2000 habitants.
8000 + 2000 = 10 000. Il y a donc 10 000 habitants dans cette ville portuaire.


Mardi 15 mars 2016

Dans ce club sportif, les basketteurs disent toujours la vérité et les footballeurs mentent toujours. Jean interroge quatre d'entre eux. Lou affirme que Paul est un footballeur. Paul prétend être le seul à pratiquer le basket parmi eux ; Emma déclare que parmi Lou et Pierre il y a au moins un footballeur ; Pierre soutient que tous les quatre sont des basketteurs. Combien y-a-t-il de basketteurs ?

  • 5e A du collège de Beaumont-Hague
  • 6e B du collège Villey Desmeserets de Caen
  • 2MVA du lycée Jules Verne

Solution proposée par la 2MVA du lycée Jules Verne :
Pierre dit que tous sont basketteurs. Or Emma serait basketteur donc dirait la vérité d'où impossibilité puisqu'elle dit qu'il y a un footballeur donc Pierre ment il est donc footballeur
Puisque Pierre est footballeur, Emma dit donc la vérité, elle est donc basketteur
Paul n'étant pas le seul à pratiquer le basket il ment il est donc footballeur
Lou dit donc la vérité elle est basketteur
Il y a donc 2 basketteurs (Emma et Lou)
Il y a 2 footballeurs (Pierre et Paul)


Mercredi 16 mars 2016

Une joggeuse et une cycliste effectuent un même parcours. La joggeuse court à 12km/h et part quinze minutes avant la cycliste, qui roule à 20 km/h. Quelle sera la distance parcourue par la joggeuse quand elle sera rattrapée par la cycliste ? A quel moment se passera ce doublement.

  • Elouan Colybes 3A au collège Jean Monnet de Marigny
  • Johan Boscher 3A au College Charcot de Cherbourg-en-Cotentin
  • La classe de 4e A du College Maupas de Vire

Solution proposée par la classe de 4e A du College Maupas de Vire :
On a fait un tableau indiquant où étaient la joggeuse et la cycliste toutes les 15 min.

15 min30 min45 min1h
Joggeuse3 km6 km9km12 km
Cycliste0 km5 km10 km20 km

Au bout de 30 minutes, le cycliste était à 1 km derrière la joggeuse et au bout de 45 minutes, il était à 1 km devant.
Donc on a pensé qu'ils étaient au même endroit au bout de 37.5 minutes.
On a vérifié avec un tableau de proportionnalité :
Joggeuse 12*37.5/60 = 7.5
Cycliste (on a enlevé 15 min à 37.5 min parce qu'elle est partie après)
20*22.5/60 = 7.5
Donc le doublement se fait au bout de 37.5 minutes de course de la joggeuse et 7.5 km de distance.


Jeudi 17 mars 2016

Alice, Basile, Camille et Dorian disputent un tournoi de tennis. Chacun rencontre une fois les trois autres joueurs. Chaque joueur marque un point quand il gagne un match et quand un adversaire qu'il a battu gagne un match. Aucun des joueurs n'a gagné ses trois matchs et il n'y a pas d'ex-aequo.
Alice l'emporte devant Basile, Camille et Dorian.
Combien de matchs ont eu lieu et quel a été le vainqueur de chacun de ces matchs.

  • Enzo Cahu, 4e B au collège Villey Desmeserets de Caen
  • La classe de 3e A du collège Marcel Proust de Cabourg
  • Adrien et Thomas, 1TCI au lycée Jules Verne de Mondeville

Solution proposée par la 3e B du collège Sévigné de Flers :
6 matchs ont eu lieu : A - B --> Vainqueur A
A - C --> Vainqueur C
A - D --> Vainqueur A
B - C --> Vainqueur B
B - D --> Vainqueur B
C - D --> Vainqueur D
Vérification :
Pour A : 2 points matchs directs contre B et D
2 points car B gagne 2 matchs
1 point car D gagne 1 match
Total : 5 points
Pour B : 2 points matchs directs contre C et D
1 point car C gagne 1 match
1 point car D gagne 1 match
Total : 4 points
Pour C : 1 points matchs directs contre A
2 points car A gagne 2 matchs
Total : 3 points
Pour D : 1 point matchs directs contre C
1 points car C gagne 1 match
Total : 2 points


Vendredi 18 mars 2016

Félicitations aux candidats qui ont trouvé une solution et repéré une erreur dans l'énoncé.
Un club a trois disciplines : athlétisme, natation et cyclisme. Chaque mois, les membres paient 49€ pour une activité et, s'ils en pratiquent deux, ils paient 40€ pour chacune d'elles. Les recettes mensuelles ont été de 1198€ en athlétisme, 1296€ en natation et 1452€ en cyclisme. S'il y a 78 membres et que personne ne pratique trois disciplines, combien de membres sont inscrits dans chaque discipline ?

  • ex æquo :
    La classe de 4eB du Collège Le Corre, Equeurdreville
    La classe de 6eA du College du Hague-Dike Beaumont-Hague
  • Manon Lebouc d'Alençon et Romain Nicolas de Cherbourg

Solution :
22 x 49 + 3 x 40 = 1198
24 x 49 + 3 x 40 = 1296
28 x 49 + 2 x 40 = 1452
donc 25 personnes font de l'athlétisme, 27 font de la natation et 30 du cyclisme.
74 membres pratiquent une discipline et 4 personnes pratiquent deux disciplines.

Dernières éditions


Énigmes de la semaine des mathématiques 2015
Énigmes de la semaine des mathématiques 2014
Énigmes de la semaine des mathématiques 2013
Énigmes de la semaine des mathématiques 2012

Énigme de la semaine


Lors des Tours de France de 1905 à 1912, il y avait entre dix et vingt étapes et le premier de chacune d'elle se voyait attribuer un point, le second deux points et ainsi de suite. Des passionnés décident de reprendre cette idée et chose extraordinaire, tous les participants terminent l'épreuve avec le même nombre de points : 333. Combien étaient-ils ? Combien d'étapes comportait l'épreuve ?


Solutions


Solution de Clément.
Soit x le nombre de coureurs.
Si tous les coureurs ont le même nombre de points à la fin du tour, on peut imaginer que l'ordre d'arrivée de la première étape et celui de la seconde étape soient inversés : le premier de la 1ère étape arrive dernier de la deuxième étape et marque 1+x points sur ces deux étapes, le deuxième de la 1ère étape arrive avant-dernier de la deuxième étape et marque 2+(x-1)=x+1 points sur les deux étapes.
Avec un nombre pair d'étapes, on peut reproduire le même classement toutes les deux étapes avec à chaque fin de paire d'étapes, x+1 points pour tous les coureurs.
Chaque coureur marque ainsi en moyenne (x+1)/2 points par étapes et donc [(x+1)/2]×n points à la fin du Tour.
Avec un tableur, on peut entrer la formule (x+1)/2 avec x compris entre 19 et 45, puis multiplier ce nombre par n avec n compris entre 10 et 20.
Le nombre 333 apparaît une seule fois, quand x=36 et n=18.
Nous pouvons vérifier que [(36+1)/2]×18=333.
Cela permet de trouver une solution possible, avec 36 coureurs et 18 courses.

  • Clément en Seconde au Lycée Charles de Gaulle de Caen
  • La classe de Terminale S2 du lycée Henri Cornat de Valognes

4 énigmes pour les écoliers sur le site Maths 50